Urodził się 26 lutego 1887 r. w Arnsbergu w Westfalii (Cesarstwo Niemieckie). Syn Józefa (1852-1930) i Ludwiki z d. Masłowskiej (ur. 1868). Jego ojciec posiadał doktorat z filozofii i był profesorem gimnazjalnym. Miał trójkę rodzeństwa: Wandę po mężu Cybichowską (1890-1959; polonistka), Ludwika (ur. 1892; podpułkownik piechoty Wojska Polskiego), Witolda (ur. 1905; bankowiec).
Stanisław Łęgowski ukończył gimnazjum w Wągrowcu. Był pierwszym Polakiem, który studiował w Technische Hochschule Danzig (dziś Politechnika Gdańska). Ukończył cztery semestry na Wydziale Budowy Okrętów i Maszyn Okrętowych (1905-1907). Następnie podjął pracę w jednej z największych europejskich stoczni Blohm & Voss w Hamburgu, jednocześnie kontynuując naukę na Politechnice Berlińskiej. Studia ukończył w 1912 r. Po uzyskaniu dyplomu inżyniera budownictwa pracował na terenie Królestwa Polskiego, w Warszawskim Towarzystwie Handlu i Żeglugi na Wiśle.
W czasie I wojny światowej został internowany i wywieziony na Syberię, gdyż był poddanym cesarza Niemiec przebywającym na terenie Królestwa Polskiego.
Do odrodzonej Rzeczypospolitej powrócił w 1918 r. W 1920 r. ochotniczo wstąpił do Wojska Polskiego. W wojsku dosłużył się stopnia podporucznika rezerwy. Następnie skierowano go do Ministerstwa Spraw Wojskowych do Departamentu dla Spraw Morskich, w którym od 1921 r. był szefem Sekcji Ekonomicznej Departamentu dla Spraw Morskich. W 1922 r. został naczelnikiem Wydziału Portów w Departamencie Morskim Ministerstwa Przemysłu i Handlu, zaś w 1932 r. dyrektorem Urzędu Morskiego w Gdyni. Był uznawany za wybitnego znawcę zagadnień morskich. Nadzorował m.in. budowę portu w Gdyni, Władysławowie, Jastarni, Helu, przebudowywał port w Pucku.
Zasiadał w Radzie Miejskiej Gdyni (1933). Prezesował gdyńskiemu oddziałowi Związku Opieki nad Rodakami na Obczyźnie. Był wśród założycieli działającego w Gdyni Towarzystwa Polsko-Estońskiego. Aktywnie działał w Lidze Morskiej i Rzecznej, potem w Lidze Morskiej i Kolonialnej.
We wrześniu 1939 r. współpracował z Dowództwem Lądowej Obrony Wybrzeża. Aresztowany przez Gestapo. Zamordowany w Lasach Piaśnickich najprawdopodobniej 11 listopada 1939 r.
Rozpoznany przez żonę w trakcie ekshumacji w 1946 r. Pochowany na Cmentarzu Wojennym Obrońców Wybrzeża w Gdyni Redłowie.
