Urodzony 18 grudnia 1896 r. w Bysławku k. Tucholi (zabór pruski). Był synem Józefa i Franciszki z d. Juraszewskiej. Rodzice posiadali gospodarstwo rolne.
W 1915 r. wcielono go do armii niemieckiej. W trakcie walk w 1918 r. odniósł ciężką ranę, na skutek czego amputowano mu nogę. Zwolniono go z wojska jako inwalidę wojennego. Wrócił do domu rodziców, skąd ostatecznie wyprowadził się do Wejherowa. W 1921 r. ukończył kurs dla pracowników biurowych. Ukończył również Szkołę Handlową dr. Bergera w Toruniu.
W 1921 r. zatrudnił się w Wydziale Powiatowym w Wejherowie. Później awansował na stanowisko kierownika referatu Administracyjno-Prawnego Starostwa Powiatowego.
Był działaczem Polskiego Związku Zachodniego oraz prezesem Związku Inwalidów Wojennych w Wejherowie.
W 1924 r. ożenił się z Martą Detlaff (1901-1935) z Letniego Dworu koło Gościcina. Wybudował dom przy ul. Kwiatowej 3 w Wejherowie, gdzie zamieszkał z rodziną. Mieli czwórkę dzieci: Kazimierza, Edmunda, Józefa i Barbarę Jego drugą żoną była Małgorzata Otylia Detlaff (1904-1986).
Po wybuchu II wojny światowej aresztowany i osadzony w Gdańsku. Zamordowany w Lasach Piaśnickich najprawdopodobniej 20 listopada 1939 r.
Podczas ekshumacji w 1946 r. rozpoznany przez żonę i syna po drewnianej protezie nogi oraz inicjałach na koszuli. Został pochowany na wejherowskim Starym Cmentarzu. W 1986 r. szczątki Franciszka Donarskiego przeniesiono do rodzinnego grobowca na cmentarzu parafialnym w Wejherowie Śmiechowie (sektor 19, rząd 2).
